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用于电机控制的优化∑-∆调制电流测量

2020-06-20 15:18 必威体育 初雪70°c
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使用Σ-Δ ADC时的典型信号链如图1所示。模拟输入电压通过让相电流通过一个电阻分流器来产生。Σ-Δ ADC将模拟信号转换成1位数据流,并提供电气隔离,因此ADC之后的一切都与电机相电位隔离。转换器之后是通过滤波方式执行的解调。该滤波器将1位信号转换为多位(M位)信号,并通过抽取过程降低数据更新速率。虽然滤波器抽取降低了数据速率,但速率通常仍然过高,无法匹配控制算法的更新速率。为了解决这个问题,我们增加了最后的降采样阶段。

在Σ-∆转换中,抽取率与信噪比(SNR)之间存在密切联系。抽取率越高,输出的有效位数(ENOB)越多。缺点是,随着抽取率增加,群延迟也会增加,因此设计者必须在信号分辨率和反馈链的延迟之间折中考量。一般来说,与控制周期相比,应将延迟保持在较小范围。对于电机控制,典型的抽取率在128到256之间,这可以很好地平衡信噪比和群延迟。

本文假设滤波器和抽取级在FPGA中实现,并且滤波器是一个三阶sinc滤波器(sinc3)。

在高性能电机和伺服驱动器中,基于隔离式sigma-delta(Σ-Δ)的模数转换器(ADC)已成为首选的相电流测量方法。这些转换器以其强大的电流隔离和卓越的测量性能而闻名。随着新一代ADC的推出,其性能也在不断提高,但是,要充分利用最新的ADC的功能,就需要对其他的电机驱动器进行相应的设计。

图3显示了由电压源逆变器驱动的3相永磁电机的模拟相电流。调制方式为空间矢量PWM3,开关频率为10 kHz。将电机加载到5 A峰值相电流和3000 rpm转速。这种设置加上3个极对数,可以得到6.67 ms电气基本周期。

用于电机控制的优化∑-∆调制电流测量

通过同步改善测量

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图2右侧显示了脉冲响应对滤波器阶跃响应的影响。应用该步骤时,滤波器输出不受影响,滤波器在3个完整的抽取周期之后达到稳定状态。因此,sinc3滤波器的一些重要特性可以表述为:

虽然消除了白噪声误差分量,但由于测量值受到开关分量的影响,信号仍然是失真的。在图10中,注意sinc滤波器的脉冲响应如何围绕开关波形的峰值给出加权平均值。根据脉冲响应相对于PWM的相位,偏差的大小仅受纹波电流的大小限制。如图3所示,纹波分量的幅值在基波周期内发生变化,基波电流峰值时纹波最高,过零点时纹波最低。因此,测量误差为一阶谐波分量。

这个Σ-Δ测量和混叠场景演示了基于Σ-Δ的非常常见的电流测量模式,以及它是如何引导设计人员得出“Σ-Δ ADC不适合电机驱动器”这个结论的。但是,这个示例并没有显示出ADC本身的糟糕性能。相反,因为未能正确设置相电流测量值,所以余下信号链的性能欠佳。

在将滤波器与控制系统同步时,这些属性非常重要,本文将始终会用到。

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图5显示了将这种采样应用于图3中所示波形时的结果。右侧所示是实际相电流和采样电流的波形放大图。注意采样保持过程如何完全消除纹波。

图12.(a)脉冲响应锁定采用PWM,且以平均电流时刻为中心时,sinc滤波器的采样输出。(b)测量误差。

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图8.脉冲响应与开关波形无关。

sinc滤波器的输出并不代表该时刻Σ-Δ ADC的输入。相反,输出是过去窗口期间输入的加权平均值。这是由滤波器的脉冲响应造成的。图2a显示了抽取率为5时sinc3的脉冲响应。从图中可以看出,滤波器输出如何成为输入序列的加权和,中间的采样获得较大权重,而序列开始/结束时的采样权重较低。

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ADC在几兆赫(一般为10 MHz至20 MHz)下对输入信号采样,在抽取率为256时,sinc滤波器有效去除调制噪声。在如此高的采样率下,滤波器输出中存在相电流纹波分量,在信号链的向下采样级,这可能成为一个问题(见图1)。如果纹波分量没有充分衰减,且电机控制算法以PWM速度消耗电流反馈,则结果会因为降采样而产生混叠。

脉冲响应的1.5个采样周期必须在平均电流时刻之前,另外1.5个采样周期必须在平均电流时刻之后。

图3.采用空间矢量脉宽调制时的电机相电流。

图2.(a)滤波器抽取率为5的sinc滤波器脉冲响应。(b)Sinc滤波器的阶跃响应以及与脉冲响应的关系。

上一节讨论的抗混叠方法的主要问题如图8所示。sinc滤波器的输出在与相电流开关分量无关的某个时刻被读取。输出信号被读取时,滤波器根据脉冲响应对输入信号进行加权平均。这个加权平均值有时跨越开关波形的低点,有时跨越高点。因此,用作反馈的信号含有明显噪声,频率从0 Hz到PWM频率的一半。

在讨论sinc滤波器同步之前,必须先定义输入信号的特性。这反过来又会定义滤波器的同步特性。

在数据手册规范中,通常使用256作为抽取率。例如,ADuM7701的ENOB为14位,抽取率为256。ENOB值如此高时,预计可以得到非常准确的测量结果。为了验证这一点,假设图3所示的相电流是采用Σ-Δ ADC在20 MHz时测量所得,数据流则由使用256抽取率的sinc3进行解调。结果如图6a所示。

结果表明,∑-∆测量值的质量不仅仅取决于抽取率。只有在无混叠时,普遍认为“增加抽取率会提高ENOB”的这种观点才是正确的。控制滤波器相对于输入信号的更新率和相位比抽取率更重要。例如,比较图7(基于256的抽取率)和图12(基于200的抽取率)。降低抽取率可显著改善测量结果。

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Σ-Δ ADC和sinc滤波器的缺陷在于很难在同一个时域中进行控制,并且缺少指定的采样时刻。2与具备专用的采样保持电路的传统ADC相比,这两种滤波器都有一些令人担忧的地方。不过也有办法解决这个问题。如本节所示,将sinc滤波器与系统的其余部分同步,并在适当的时刻采样相电流至关重要。如果未能正确做到这一点,测量结果将会大幅失真。

简介

图1.一种用于测量相电流的∑-∆信号链。

建立时间为3个抽取周期

群延迟为1.5个抽取周期

在继续讨论之前,需要给出几个基本定义。Σ-Δ ADC时钟,又称为调制器时钟,表示为fmod。抽取率(DR)决定抽取频率(fdec),并与fmod关联,如公式1所示:

显然,将响应同步与PWM同步会产生积极的影响。噪声会被消除,且乍一看,测量结果似乎与图5a中的理想测量值相似。但是,用理想测量值减去∑-∆测量值时,就会得出图9b所示的误差信号。误差大小与图7b中所示的值相似,但频谱发生了变化。现在,误差是一阶谐波,相当于增益误差。导致这种错误模式的原因如图10所示。

图5.理想的相电流采样:(a)理想的采样相电流的基波周期,(b)相电流和采样相电流的波形放大图。

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图4.在PWM周期的起始点和中心点处测量相电流会减弱电流纹波。

在理想的采样保持ADC中,由于严格控制采样时刻,所以能够提取基波分量。然而,Σ-∆转换是一个连续的采样过程,纹波分量将不可避免地成为测量的一部分。

电机驱动器制造商不断提高其产品的性能和鲁棒性。一些改进是通过采用更先进的控制算法和更高的计算能力实现的。其他改进则通过最小化反馈电路中的非理想效应来实现,比如延迟、倾斜和温度漂移。

结论

图7.(a)sinc滤波器的采样输出。(b)测量误差。

图11.脉冲响应锁定为开关周期,并对准理想的测量点。

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脉冲响应锁定,以平均电流的时刻为中心时,测量结果如图12a所示,测量误差如图12b所示。作为理想的采样测量,该信号不存在白噪声和增益误差。

问题的根源在于:脉冲响应没有锁定为电流的开关分量,而开关分量又被锁定为PWM。解决方案是选择抽取率,使每个PWM周期都有固定的整数抽取周期。例如,如果PWM频率为10 kHz,调制器时钟为20 MHz,抽取率为200,那么每个PWM周期正好有10个抽取周期。每个PWM周期有固定的采样周期,脉冲响应始终锁定为PWM,用于反馈的测量值在PWM周期内的同一点被捕获。采用这种同步方案的相电流测量如图9a所示。

三阶sinc滤波器的脉冲响应时间为3个抽取周期,这意味着数据需要3个抽取周期才能通过滤波器。